Matemática
O curioso relógio que você vê circulando nas
redes sociais apresenta algumas operaçõezinhas simples, parecendo aquele modelo
do relógio dos noves. Ficou curioso em saber cada uma
delas? E que tal conferir se os cálculos levam à hora correta?
[Imagem: Circulando nas Redes Sociais] |
12:00
No meio-dia ou meia-noite, espera-se que
resulte em doze a "divisão" entre frações no relógio.
30/5 / 19/38 = 30/5 • 38/19 = (30 • 38) / (5 •
19) =
1140 / 95 = 12 ✅
1:00 - 13:00
Para uma hora ou treze, o número 1 deve ser
o resultado.
sen (π/2)
= sen (90°) = 1 ✅
2:00 - 14:00
No relógio convencional, o número 2 é que
aparece.
F(x) = 2x, F'(x) é a derivada de F(x). Seguindo
a regra para polinômios – funções potência,
F'(x) = 2 ✅
3:00 - 15:00
Chegando ao meio da tarde, temos o
determinante de uma matriz 2 x 2. Nestes casos, basta fazer o produto da
diagonal principal descontado do produto da diagonal secundária:
det = (5 • 2) - (7 • 1) = 10 - 7 = 3 ✅
4:00 - 16:00
Na hora do café, produtório é
o que se quer. Temos o produtório de (n + 1)/n, para n variando de 1 a 3.
Calculando o produtório, temos:
2/1 • 3/2 • 4/3 = (2 • 3 • 4)/(1• 2 • 3) = 4
✅
5:00 - 17:00
Acabando o expediente, vamos de raiz quarta.
7• 7 + 24 • 24 = 625
625(1/4) = 5 ✅
6:00 - 18:00
Aqui já estamos no Happy Hour, ou na Zeca
Hora, como preferir. Com tanta descontração, temos uma moleza - um fatorial.
3! = 3 • 2 • 1 = 6 ✅
7:00 - 19:00
Passada a descontração, vamos às combinações.
Temos combinações de oito elementos tomados dois a dois, resultado este
multiplicado por 1/4.
1/4 • {8!/[2! • (8 - 2)!]}
1/4 • {8!/[2! • 6!]}
1/4 • {8!/[2 • 6!]}
1/4 • {[8 • 7 • 6!]/[2 • 6!]}
1/4 • {[8 • 7]/2}
[8 • 7]/[4 • 2]
[8 • 7]/8
7 ✅
8:00 - 20:00
Aqui estamos em outra conta básica,
propriedade da potenciação. Tendo fatores com base igual, somam-se as
potências.
2 • (2²) = 2(1 + 2)
2³ = 8 ✅
9:00 - 21:00
Depois das 14:00, voltamos ao Cálculo
Diferencial e Integral! Temos uma integral definida de um polinômio, sem maiores dificuldades de resolução:
Integral de 0 a 3 de x² = (x³)/3|0 a 3 =
= (3³)/3 - (0³)/3 = 27/3 - 0 = 9 ✅
10:00 - 22:00
Aqui usamos a notação somatório, tendo uma regra matemática para limites de parcelas.
Soma de 1 a 4, sendo números naturais.
Usando a regra de soma de naturais de 1 a n, temos:
S = [n • (n + 1)]/2 = 4 • 5/2 = 10 ✅
11:00 - 23:00
Por fim, iremos quase chegar ao final do dia
com operações entre conjuntos. Após, outro operador é aplicado, não sendo tão
conhecido na matemática básica, mas relativamente simples.
Primeiro, iremos aplicar o operador união:
|{0}U{1}U{2}U{3}U{4}U{5}U{6}U{7}U{8}U{9}U{10}| = |{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}|
Falando de conjuntos, há a cardinalidade,
que pode ser representada pelas linhas verticais e que nada mais é do que o
número de elementos do conjunto. Destarte:
|{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}| = 11 ✅
CHEGANDO AO FINAL
E assim desvendamos todo o relógio das
funções. Após a verificação de cada horário, observa-se que todos os horários
estão corretos!
□
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