A Terra é plana ou é redonda?

por - quarta-feira, novembro 06, 2019

Matemática


O terraplanismo é um estranho fenômeno que despontou em alguns locais do planeta. Imagens que o homem fez na Lua, eclipses ou mesmo a própria existência do dia e da noite já são suficientes para alguém repensar nessas ideias.

Imaginando então que o terraplanismo seja equivocado, faz sentido dizer que a Terra é redonda?

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[Imagem: TheDigitalArtist/Pixabay]



A resposta é não. Se eu disser que a Terra é redonda, então eu posso estar equivocadamente usando uma figura plana para dar o formato do planeta. Isso seria uma espécie de "terraplanismo" matemático.

FIGURA PLANA


Por outro lado, não seria incorreto dizer que a projeção da Terra seja algo arredondado, ou melhor, uma elipse. Folhas e monitores possuem duas dimensões principais e uma irrelevante, ou seja, a gente vê perpendicularmente a um plano (sendo a visão humana um 2,5 D - veja mais nos posts sugeridos).

As figuras planas são figuras que estão contidas em um plano e delimitadas a ele. Elas também podem ser projeções no plano (como se fossem "sombras") dos sólidos geométricos.

Existem várias figuras planas. Podemos ter algo completamente irregular:

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[Imagem: O Blog do Mestre]


Ou polígonos regulares (arestas iguais) como:

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[Imagem: O Blog do Mestre]


Ou ainda figuras como o retângulo (arestas paralelas iguais), elipse... e compostas.

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[Imagem: O Blog do Mestre]


SÓLIDOS GEOMÉTRICOS


Os sólidos geométricos são figuras matemáticas que, ao contrário das figuras planas, possuem volume. Eles também podem possuir formas complexas, sendo formados pela integral tripla de funções, ou serem delimitados por formas planas, ou ainda surgirem da rotação de uma figura plana em torno de seu próprio eixo.

Os sólidos geométricos formados pela união de figuras planas são:

- Prismas: possuem bases paralelas de uma mesma figura plana.

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- Pirâmide: figura plana de base e faces laterais sendo triângulos.

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- Paralelepípedo: figura com faces retangulares.

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Já aqueles advindos da rotação em torno de um eixo da figura plana são:

- Esfera: giro em torno de um eixo do círculo.

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- Cone: giro em torno de um eixo do triângulo isósceles.

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- Elipsoide: giro em torno de um eixo da elipse.

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- Cilindro: giro em torno de um eixo do retângulo.

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[Imagem: O Blog do Mestre]


Quando as figuras do cone ou pirâmide têm "as pontas cortadas" gerando uma nova face temos um tronco de cone ou tronco de pirâmide:

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[Imagem: O Blog do Mestre]


Dentre todos os sólidos geométricos vemos a caixa de leite no paralelepípedo ou no prisma quadrangular regular, a bola na esfera, o tronco de cone sendo o "cone" de trânsito, as pirâmides do Egito justificando o nome na forma, os telhados sendo prismas triangulares e as latas de ervilha sendo cilindros. No caso da Terra, ela possui um achatamento nos polos, o que a impediria de ser considerada uma esfera. Assim, se não sou terraplanista e sei um pouco de matemática, digo que a Terra seria um elipsoide por ser a melhor aproximação.

FACES


Faces são os planos delimitados por figuras geométricas que compõem os sólidos geométricos. Nas pirâmides, as faces laterais são triângulos.

ARESTAS


Arestas ou quinas são as "linhas" que delimitam as faces dos sólidos geométricos.

VÉRTICES


Representam a união das arestas em ângulos diferentes de zero.

RELAÇÃO MATEMÁTICA ENTRE ELES PARA UM SÓLIDO GEOMÉTRICO QUALQUER


Quando temos sólidos geométricos quaisquer formados por figuras planas, eles respeitam a Relação de Euler.

V – A + F = 2

Sendo: V o número de vértices, F o número de faces e A o número de arestas.


👉 E ainda mais para você: Qual é o perímetro?


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