A Razão áurea e a Sequência de Fibonacci

Matemática

Abordado nos últimos posts sobre Matemática, o número π representa uma relação bastante curiosa tendendo a um valor constante e possuindo algumas aplicações. Mas se π já é curioso, o número ϕ extrapola as expectativas. 

[Imagem: La Creacion]

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Chamado de Razão Áurea ou Proporção Áurea, há três formas em que se observa ϕ (1,618033987...) como constante matemática:

1 – Em dois segmentos a e b, tais que a razão entre eles é igual ao comprimento total do segmento (a + b) dividido pelo comprimento do segmento a (maior);

2 – Na sequência de Fibonacci: cada número é igual à soma dos dois anteriores, começando por 1,1; sendo que a razão entre um número e seu anterior, à medida que a sequência progride (aumenta de valor), tende à Razão Áurea;

3 – Nos lados do Retângulo de Ouro (lado composto por a+b e outro por a) e a espiral áurea.

Em partes do corpo humano e de animais, em vegetais, nas obras de Leonardo Da Vinci ou ainda como base para formação de logos e outros elementos de design, observa-se a presença da proporção áurea. Falando especificamente dos casos naturais, tamanha a diversidade de ocorrências dessa razão é que ela também recebe o nome de divina proporção. Porém, é preciso estar atento: nem sempre aquilo que parece estar em proporção áurea será assim em todos os indivíduos: se cada ser vivo é único e apresenta suas características próprias, certa exatidão dimensional seria espetacular, mas é impossível: matematicamente bonita, mas biologicamente improvável.

Falando em coisas bonitas, há quem diga que o número ϕ é a explicação da Terra ou mesmo do universo como algo único e conectado!

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E ainda mais para você: O que é o número pi?

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