O que é o número π (pi)?

watch_later 21 de julho de 2016
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Matemática


Além dos conjuntos numéricos tradicionais como os naturais (com ou sem o zero), reais, complexos, ordinais, entre outros, há números especiais que possuem um significado matemático e aplicações específicas, tais como o número de Euler ou exponencial Natural, ‘fi maior’ e ‘fi menor’, unidade imaginária, etc. O número π (pi) não é diferente, tratando-se de uma relação dimensional observada em todos os círculos. 

π
[Imagem: Símbolos]


Ao fazer a medida de diâmetro e circunferência de elementos circulares, dividindo o valor de circunferência pelo diâmetro respectivo, obtém-se um valor constante de 3,14159... Este valor foi nomeado pela letra grega π (pi) e assim é conhecido.

Chamando-se de C a circunferência, D o diâmetro e R o raio de um círculo, tem-se:

π = C/D
C = π ∙ D
C = π ∙ 2R = 2πR

Por métodos manuais, dado que até então se sabe que π seja um número irracional e não periódico, Ludolph Van Ceulen conseguiu calcular manualmente 35 casas decimais exatas de pi, que foram parar em sua lápide. Mais tarde, com os avanços computacionais, já se conseguiu bilhões de casas decimais e não se observou formar-se um período (ter-se dízima periódica) até então. Independentemente do número, matematicamente é muito mais adequado usar a variável escrita π ao invés de aproximações grosseiras. Por outro lado, a prática leva para o outro lado, pois não se consegue tratar de tantos decimais assim, já que sempre haverá erro.

Porém, como todas as letras gregas, há outras aplicações matemáticas para π. Além de graus, também se utiliza medidas em radianos, que são medidas angulares em números reais. π é a medida em radianos equivalente a 180° (cento e oitenta graus) e, em radianos, valendo o mesmo valor da constante 3,14... Em sua forma maiúscula, por sua vez, apenas serve como notação produtório (Π).

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