O exame da quarta classe

 Matemática

 

Ao longo do último ano, circulou pelas redes sociais um exame antigo, datado dos anos 1970. Esse exame seria da quarta classe, sobre Matemática, incluindo geometria. Na figura abaixo, você pode ver uma cópia do post:

 

[O que seria o tal exame da quarta classe. Imagem: Circulando pelas redes sociais]

 

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É MESMO UMA PROVA AUTÊNTICA?

 

Várias postagens circulam pela internet com essa fotografia. Não cravaremos aqui se sim ou se não, mas vamos explorar as questões, como curiosidade.

 

SOBRE O NÍVEL DAS QUESTÕES

 

Muitas pessoas dizem que seria a prova do tempo dos colonos ou algo assim, que era uma prova muito difícil. Na realidade, é uma prova similar a uma quarta série nos anos 2000 ou um quinto ano do fundamental hoje, com poucos detalhes a mais em geometria.

 

As operações básicas com decimais, unidades de medida e conversões vêm antes da segunda metade do ensino fundamental. Talvez as perguntas tenham outra linguagem por serem de outra época, parecendo até mais complexas do que realmente são.

 

O QUE CONSTA NA PROVA?

 

A prova é a seguinte (reproduzindo da figura que mostramos):

 

"PROVA DE ARITMÉTICA E GEOMETRIA

 

Tempo: 1h

 

Questões

 

1 - Escreve a leitura do número 5 023 708,9 por classes.

 

2 - Divide o número 86,496 por 0,01.

 

3 - Reduz à infima espécie 1 h 4 m 25 s.

 

4 - Qual é a medida agrária equivalente ao km²?

 

5 - Qual das fracções é maior: 3/5 ou 6/15?

 

6 - Quantos centilitros tem um duplo decilitro?

 

7 - Que indica o numerador de uma fracção?

 

8- Que nome dás a um cubo cuja aresta mede um metro?

 

9 - Que sólido geométrico te faz lembrar a cobertura desta palhota?"

 

QUAIS AS RESPOSTAS?

 

Vamos trazer o gabarito da provinha da quarta série a seguir: 

 

1. A divisão por classes ordena os números por algarismos, separando a cada três uma classe e unidade, dezena e centena. Com isso:

 

5 023 708,97 = cinco milhões, vinte e três mil, setecentos e oito e noventa e sete centésimos.

 

2. Dividir o número 86,496 por 0,01 é relativamente simples porque o divisor é uma potência de dez, e não um outro valor qualquer. Existe mais de uma forma de resolver, vamos mostrar duas:

 

2.1 Quando divisor e dividendo têm vírgula, primeiro emparelhamos o número de casas decimais e depois eliminamos a vírgula, fazendo a divisão como se fosse entre inteiros:

 

86,496 e 0,010

86496 ÷ 10 = 8649,6

 

2.2. Podemos entender os números decimais como frações, assim:

 

86,496 = 86496/1000

0,01 = 1/100

 

A divisão desses números seria como dividir frações:

 

(86496/1000) / (1/100)

 

O que é o mesmo que multiplicar pelo inverso da fração no denominador:

 

(86496/1000) • (100/1) = 8649,6.

 

3. Existe um pequeno erro de abreviação, visto que 1 m não é um minuto e sim um metro. Considerando o contexto, seria 1 h 4 min 25 s. Provavelmente, pode ter sido a escrita correta na época, podem existir alterações de grafia com o tempo.

 

Ínfima espécie, segundo ensina o livro "Arithmetica da Infancia" de Joaquim Lacerda (1890), seria reduzir à menor unidade possível, fazendo conversões. Destarte: 

 

1 h • (60 min/h) = 60 min

 

60 min + 4 min = 64 min

 

64 min • (60 s/min) = 3.840 s

 

3840 s + 25 s = 3865 s

 

4. Dispondo em número:

 

1 km² = 1 000 000 m².

 

Nas medidas agrárias, a mais comum é o hectare [ha], de 10 000 m². Com isso:

 

1 km² = (1 000 000 m²) / (10 000 m²/ ha)  = 100 ha.

 

5. Como as duas frações têm diferente denominador, buscamos uniformizar os denominadores para então compararmos pelo menor ou maior numerador.

 

O mínimo múltiplo comum entre 5 e 15 é o número 15. Com isso, convertendo as frações a equivalentes:

 

3/5 = 9/15

 

Comparando 9/15 e 6/15, a maior fração será a de maior numerador, ou seja, 9/15 ou 3/5.

 

6. Duplo decilitro seria o mesmo que dois decilitros (2 dL). O decilitro é uma unidade que equivale a dez centilitros. Assim:

 

2 dL • 10 cL/dL = 20 cL

 

São, portanto, vinte centilitros.

 

7. O numerador de uma fração pode ser considerado o equivalente a um dividendo numa operação de divisão. No dia a dia, pode representar o número de partes do todo disponíveis, como três quadradinhos de chocolate em uma barra com quinze quadradinhos.

 

8. É uma forma de representar volume, sendo a ideia de um metro cúbico.

 

9. A cobertura da palhota pode ser pensada como um cone.

 

E UMA CURIOSIDADE MATEMÁTICA CONTEMPORÂNEA

 

Saindo da prova clássica e indo aos tempos contemporâneos, você sabe que número deu origem ao nome Google? Na sugestão de post da linha azul 👇🏻, entenda melhor essa estória:

□

 

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👉 De onde veio o nome Google?

 

 

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