Algumas questões do Encceja 2020 - Matemática

 Matemática

 

Hoje vamos trazer alguns problemas que já fizeram parte da prova do Encceja, e quais as resoluções. As questões foram publicadas na forma de quiz pelo g1, e aqui vamos ensinar a você qual a resolução correta também.

 

 

[Algumas contas. Imagem: Chris Liverani / Unsplash | Reprodução]

 

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O REAJUSTE

 

"Artur recebe R$ 2.000,00 de salário mensal e decidiu agendar uma reunião com seu chefe para negociar um reajuste. O índice mínimo de reajuste que ele deve negociar para que seu salário passe a ser, no mínimo, de R$ 2.500,00 é

 

A. 20 %

B. 25 %

C. 50 %

D. 125 %"

 

Resolução: o reajuste é realizado com base no salário original, que multiplicado por um fator (1 + k) resulta no novo salário. Assim:

 

2.000 • (1 + k) = 2.500

1 + k = (2.500 / 2.000)

k = (2.500 / 2.000) - 1.

k = 1,25 - 1 = 0,25 = 25/100 = 25 %.

 

Mudando de decimal para módulo percentual, vemos que a resposta correta é a B.

 

O TORCEDOR

 

"Um torcedor, antes de acessar as instalações de um estádio, comprou uma bebida cujo vasilhame de vidro traz no seu rótulo a informação: “Conteúdo líquido: 320 mL”. Não podendo acessar o estádio com esse vasilhame, ele deverá passar toda a bebida para um copo descartável de plástico em que caiba todo o conteúdo. Que capacidade mínima deverá ter o copo, em centímetro cúbico, para comportar todo o conteúdo descrito no rótulo?

 

A. 0,32

B. 3,20

C. 32,00

D. 320,00"

 

Resolução: aqui tratamos de uma conversão de unidades:

 

1 m³ = 1.000 L

1 dm³ = 1 L

1 cm³ = 0,001 L ou 1 mL.

 

Disso temos que 320 mL • 1 mL/cm³ = 320 cm³. Da conversão, vemos que a resposta correta é a letra D.

 

PARCELANDO O NOTE

 

"Uma pessoa deseja comprar um notebook pela internet. Ele custa R$ 1.200,00, e o frete para entrega, R$ 40,00. Ela pagará R$ 200,00 de entrada e o restante, incluindo o frete, em cinco parcelas iguais, sem juros. O valor de cada parcela, em real, será igual a

 

A. 208.

B. 200.

C. 248.

D. 240.

 

Resolução: Somando os custos, temos R$ 1.200 + 40,00 = R$ 1.240,00. A entrada desconta do saldo o valor de R$ 200,00, logo sobraram para parcelamento R$ 1.240,00 - R$ 200,00 = R$ 1.040,00. O parcelamento foi em cinco vezes iguais, logo:

 

R$ 1.040,00 / 5 = R$ 208,00.

 

Isso define como certa a letra A.

 

PORCELANATO MODERNO

 

"Na construção civil existe uma grande variedade de materiais de acabamento. Em especial, na linha de cerâmica e porcelanato, diversas formas e modelos estão disponíveis no mercado. A figura mostra um ambiente que foi revestido com peças de porcelanato que, por terem a forma de um hexágono regular, encaixam-se perfeitamente em torno do ponto P. A medida do ângulo interno do hexágono regular, que representa a peça de porcelanato na figura, é

 

A. 360°

B. 240°

C. 150°

D. 120°"

 

Resolução: não precisamos nem de figura aqui, mas da informação que é um hexágono regular, isto é, com arestas iguais e ângulos internos também.

 

A soma dos ângulos internos é dada por:

 

S = (n - 2) • 180°

 

Como é um hexágono, são seis lados (n = 6). Destarte:

 

S = (6 - 2) • 180° = 720°

 

Essa é a soma de todos os ângulos, mas queremos saber de apenas um deles. Como são seis ângulos iguais:

 

720° / 6 = 120°.

 

Fechando o cálculo, chegamos ao gabarito: letra D.

 

JARDINEIRO ATRASADO

 

"Um jardineiro foi contratado para colocar grama em um terreno. No primeiro dia, ele colocou grama em metade do terreno, deixando o restante para fazer posteriormente. No segundo dia, chegou atrasado ao trabalho e colocou grama apenas na metade da parte que restou sem grama após o primeiro dia. A fração que representa a parte do terreno que ainda está sem grama após esses dois dias de trabalho é

 

A. 1/3

B. 2/3

C. 1/4

D. 3/4"

 

Resolução: vamos considerar "S" como sendo a área toda a gramar. No primeiro dia:

 

S - S/2 = S/2 

 

No segundo dia, foi metade disso que faltou gramar, logo:

 

(S/2)/2 = S/2 • 1/2 = S/4

 

Não importa o quanto era a área original. Exprimindo como coeficiente vezes área:

 

S/4 = (1/4) • S

 

Disso, temos que a resposta correta é letra C.

 

AINDA FALANDO DE ÂNGULOS DE POLÍGONOS

 

Além dos ângulos internos, falados num problema que vimos, há os externos. Descubra mais em 👇🏻:

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E AINDA MAIS PARA VOCÊ:

👉 Os ângulos internos e externos de um polígono

 

 

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