Calculando parcelas com o Excel

 Matemática

 

Uma loja vende um mesmo produto à vista ou a prazo. Por que se somamos as parcelas não dá o mesmo que o valor à vista? Por que podemos pedir desconto pagando à vista? Como calculamos parcelas quando vendemos algo?

 

Vamos entender um pouco mais sobre isso e saber como calcular facilmente no Excel.

 

 

[Anotando tudo no caderninho. Imagem: Pixabay / Pexels]

 

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O DINHEIRO E O TEMPO

 

O dinheiro não possui o mesmo poder de compra com o passar do tempo, pois existe inflação. Outro fator importante é que, se você investe seu dinheiro em um negócio, em alguma mercadoria, ou mesmo como capital para emprestar a alguém, precisará ser remunerado por esse tempo em que seu dinheiro não está disponível para você, mas nas mãos de outra pessoa.

 

É por isso que compras à vista geralmente são mais baratas, mas nem sempre a ideia é vender mais barato. O comércio se baseia justamente no fato que o orçamento das famílias, em um mês, é limitado, e parcelar permite vender mais. Quem paga à vista ganha o desconto, e quem paga a prazo remunera por esse tempo até quitar sua dívida.

 

VALOR PRESENTE LÍQUIDO E TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE

 

Trazendo isso para a matemática financeira, existe a taxa mínima de atratividade (TMA). Essa taxa é o mínimo que um investidor aceita ganhar para investir seu dinheiro em qualquer coisa, e ela seria a base para cálculo das parcelas.

 

Como dinheiro não vale o mesmo ao longo do tempo, e queremos saber se teremos lucro ou não atingiremos o que queremos ganhar no futuro, sempre somamos o cálculo numa data, que pode ser no presente, descontando as parcelas futuras segundo a TMA. A soma descontada no tempo é chamada de valor presente líquido (VPL), e é calculada pela seguinte fórmula:

 

VPL = ∑ [(FC_t)/(1 + TMA)^t]

 

Onde:

 

* FC = lucro ou despesa no período. Se for lucro, colocar sinal positivo, se prejuízo, sinal negativo.

* TMA = taxa mínima de atratividade, considerando o mesmo período do lucro ou despesa (se o lucro é por mês, deve ser uma taxa mensal, se for um lucro anual, deve ser uma taxa anual).

* t = índice do período em que estamos considerando o lucro ou despesa.

 

Vamos aprender melhor por um exemplo?

 

1 – Vou vender um perfume Jequiti por R$ 180,00. Minha amiga vai me pagar R$ 60,00 de entrada, R$ 40,00 no primeiro mês e R$ 80,00 para fechar. Se eu vendo à vista por R$ 130,00, vou ter o lucro esperado vendendo a prazo?

 

Vamos calcular o valor presente vendendo à vista e vendendo a prazo. Vendendo à vista, seriam os mesmos R$ 130,00, e vendendo a prazo, preciso calcular VPL. A minha TMA depende de algumas coisas, como onde eu colocaria o dinheiro sem fazer venda alguma, o quanto seria remunerado. Considerando uma conta digital, 0,55 % a.m. (dependendo da CDI) é uma taxa adequada. Assim:

 

Mês 0: VPL_0 = 60 / (1 + 0,0055)⁰ = 60

Mês 1: VPL_1 = 40 / (1 + 0,0055)¹ = 39,78

Mês 2: VPL_2 = 80 / (1 + 0,0055)² = 79,13

 

VPL = VPL_0 + VPL_1 + VPL_2 = 60 + 39,78 + 79,13 = R$ 178,91

 

O valor presente líquido da minha venda para a amiga foi de R$ 178,91, pagando a TMA que eu espero. Se eu fosse vender, lucrando à vista, venderia por R$ 130,00, então estou tendo lucro e sendo remunerado(a) com minha TMA ao fazer esse parcelamento. Poderia dar até um desconto.

 

2 – E se ela me pagasse em oito vezes de R$ 22,50 (1 + 7), eu ainda estaria ganhando mais do que vender à vista?

 

Mês 0: VPL_0 = 22,50 / (1 + 0,0055)⁰ = 22,50

Mês 1: VPL_1 = 22,50 / (1 + 0,0055)¹ = 22,38

Mês 2: VPL_2 = 22,50 / (1 + 0,0055)² = 22,25

Mês 3: VPL_3 = 22,50 / (1 + 0,0055)³ = 22,13

Mês 4: VPL_4 = 22,50 / (1 + 0,0055)⁴ = 22,01

Mês 5: VPL_5 = 22,50 / (1 + 0,0055)⁵ = 21,89

Mês 6: VPL_6 = 22,50 / (1 + 0,0055)⁶ = 21,77

Mês 7: VPL_7 = 22,50 / (1 + 0,0055)⁷ = 21,65

 

VPL = VPL_0 + VPL_1 + VPL_2 + VPL_3 + VPL_4 + VPL_5 + VPL_6 + VPL_7 = 22,50 + 22,38 + 22,25 + 22,13 + 22,01 + 21,89 + 21,77 + 21,65 = R$ 176,58

 

Mesmo fazendo todo esse parcelamento, o valor presente líquido seria superior ao que eu ganharia vendendo à vista. Só que mesmo que nosso exemplo mostre isso, fique atento:

 

- Empresas precisam de TMAs maiores do que uma pessoa física vendendo perfume, pois correm mais riscos, e quanto mais o cliente demora a pagar, maior pode ser a chance de erros no pagamento, esquecimento ou calotes.

- Você mesmo pode investir em opções mais rentáveis, e nem sempre pode considerar isso como base da sua TMA nessas parcelas, senão pode perder alguns clientes.

 

Comparar o VPL com o valor atual sem parcelar é uma das várias formas de cálculos financeiros para saber se um negócio é viável. Isso vale para tudo, até para quem não vende nada a ninguém. Se você quer ver o quanto precisa ganhar em alguns meses do ano se não consegue emprego em todos os meses, ou seu trabalho é cíclico, pode fazer as contas usando o VPL.

 

CALCULANDO NO EXCEL

 

Mexer com todas essas taxas e expoentes pode ser complicado calcular manualmente muitas parcelas ou fazer repetidas contas assim. Sorte que existe o Excel, com função própria para isso. Vamos aprender como fazer?

 

Primeiramente, abra o Excel e faça uma célula com a TMA e outra com os valores a cada período. Se houver ganhos, escreva com sinal positivo, senão coloque sinal negativo. Vamos fazer no caso do exemplo 2:

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

Após, defina uma célula onde vai ficar o VPL e busque uma função no botão f_x:

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

Nesse botão, são abertos pacotes de funções. A função VPL estará na categoria “Financeira”:

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

Após, são pedidos dois argumentos: a taxa e os desembolsos. É muito importante que, caso seu fluxo de caixa não comece no mês zero, que se digite R$ 0,00 nas células dos meses sem ganho para que a fórmula funcione.

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

Note que o resultado foi um pouco inferior ao cálculo que trouxemos antes (R$ 175,62). Isso se deve ao fato de que no nosso cálculo do post, todos os cálculos de VPL, mês a mês, foram arredondados, e o Excel calcula tudo de uma vez, sem arredondamentos, melhorando a precisão. Mesmo assim, vemos que seria um bom negócio parcelar a venda do perfume para a amiga.

Com essa fórmula, você pode simular as parcelas até o ponto em que o VPL se aproxime do valor à vista, o que significa que você ainda está ganhando a TMA e estará recebendo um valor equivalente (considerando o VPL) na venda a prazo.

 

APRENDENDO MAIS NO EXCEL

 

Há muitas funções interessantes no Excel além da de Valor Presente Líquido. Na sugestão de post da linha azul 👇🏻, você aprende como gerar uma lista de números aleatórios para um sorteio:

 

 

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👉 Sorteando números aleatórios no Excel

 

 

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