Matemática
Dada uma função escalar f(x,y,z) e que suas
derivadas parciais de primeira ordem existam, o vetor gradiente é um meio de
apontar a maior taxa de crescimento de f.
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MESTRE](https://4.bp.blogspot.com/-PCzYP1RR9zA/VLKtJtFjm5I/AAAAAAAAKa8/VLlu59nbG3I/s1600-rw/TARJETAS%2B-%2BMATEM%C3%81TICA.jpg)
A formulação matemática do vetor gradiente
(aplicação do operador Nabla), como uma soma dos vetores canônicos i, j
e k é:
![](https://2.bp.blogspot.com/-TR-7dHXaKt8/XFt4m2O02MI/AAAAAAAAPfI/Iu_lTSz7gKMbz8bq2I6DZMtpB2CNk053wCLcBGAs/s640-rw/IMAGEM%2B2151%2B-%2BVETOR%2BGRADIENTE%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
Quando não se aplica o operador Nabla nos
vetores canônicos, mas em um vetor unitário u qualquer, em termos de suas componentes, temos a derivada
direcional (veja mais nos links sugeridos). A maior taxa de crescimento da
função escalar f é dada pela norma (em um ponto qualquer):
![](https://2.bp.blogspot.com/-JIE2pzevOZk/XFt4tEmZFbI/AAAAAAAAPfM/AH4bqKkxTe0p1oPkAiy1DLecvbhWwJugQCLcBGAs/s640-rw/IMAGEM%2B2152%2B-%2BVETOR%2BGRADIENTE%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
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👉 E ainda mais para
você: A
função modular
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