O vetor Gradiente

Matemática

Dada uma função escalar f(x,y,z) e que suas derivadas parciais de primeira ordem existam, o vetor gradiente é um meio de apontar a maior taxa de crescimento de f.

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A formulação matemática do vetor gradiente (aplicação do operador Nabla), como uma soma dos vetores canônicos i, j e k é:

Quando não se aplica o operador Nabla nos vetores canônicos, mas em um vetor unitário u qualquer, em termos de suas componentes, temos a derivada direcional (veja mais nos links sugeridos). A maior taxa de crescimento da função escalar f é dada pela norma (em um ponto qualquer):

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