Matemática
Às vezes, nosso interesse está em conhecer
qual o valor numérico (integral definida) de uma função que envolve duas ou
mais variáveis. Para isso, precisamos resolver as chamadas integrais duplas ou
triplas, que são integrais sobrepostas.
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[Imagem: sandid/Pixabay] |
Assim, o primeiro passo é definir qual o
domínio para integrar cada variável e seguir a ordem de integração. Como é uma
integral definida, é preciso seguir a ordem porque os domínios podem ser
diferentes, dando intervalos diferentes.
A primeira variável é integrada e as demais
são dadas como constantes, e assim sucessivamente. Ao fim, um único valor deve
ser obtido. A ordem das variáveis é dada pelos diferenciais e integrais, que
seguem a mesma ordem.
Por exemplo:
1)
Qual o valor da integral dupla e definida
![](https://3.bp.blogspot.com/-pzcTzpGTnig/XAMU9tMeyQI/AAAAAAAAPOY/gZKQIukJTI46uLGb41ENoDyKujM9wDjSgCLcBGAs/s1600-rw/IMAGEM%2B2088%2B-%2BINTEGRAL%2B-%2BEXEMPLO%2B01.1%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
Isso é o mesmo que:
![](https://2.bp.blogspot.com/-pWGPpJlG4ng/XAMU4-lKwQI/AAAAAAAAPOU/nUsKiF3o4MkitdQrUN7Xtp7BIMrObHGvwCLcBGAs/s320-rw/IMAGEM%2B2089%2B-%2BINTEGRAL%2B-%2BEXEMPLO%2B01.2%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
2)
Qual o valor da integral tripla e definida
![](https://1.bp.blogspot.com/-KV4TjP8h1uE/XAMUzLiqW4I/AAAAAAAAPOQ/wIKcR7PutCIhUjpoiXKb48uDeXCqpJ43wCLcBGAs/s1600-rw/IMAGEM%2B2090%2B-%2BINTEGRAL%2B-%2BEXEMPLO%2B02.1%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
![](https://2.bp.blogspot.com/-WzUMSmjWQFI/XAMUuJVvYyI/AAAAAAAAPOM/t8lyIf3MabU15jnTIDA7AOoYLFSk1RsoQCLcBGAs/s320-rw/IMAGEM%2B2091%2B-%2BINTEGRAL%2B-%2BEXEMPLO%2B02.2%2B-%2BO%2BBLOG%2BDO%2BMESTRE.jpg)
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