Como resolver integrais duplas e triplas?

por - terça-feira, janeiro 08, 2019

Matemática


Às vezes, nosso interesse está em conhecer qual o valor numérico (integral definida) de uma função que envolve duas ou mais variáveis. Para isso, precisamos resolver as chamadas integrais duplas ou triplas, que são integrais sobrepostas.

Integrais ou outras fórmulas da Física
[Imagem: sandid/Pixabay]



Assim, o primeiro passo é definir qual o domínio para integrar cada variável e seguir a ordem de integração. Como é uma integral definida, é preciso seguir a ordem porque os domínios podem ser diferentes, dando intervalos diferentes.

A primeira variável é integrada e as demais são dadas como constantes, e assim sucessivamente. Ao fim, um único valor deve ser obtido. A ordem das variáveis é dada pelos diferenciais e integrais, que seguem a mesma ordem.

Por exemplo:

1) Qual o valor da integral dupla e definida  


Isso é o mesmo que:



2) Qual o valor da integral tripla e definida






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