Como resolver integrais duplas e triplas?

Matemática

Às vezes, nosso interesse está em conhecer qual o valor numérico (integral definida) de uma função que envolve duas ou mais variáveis. Para isso, precisamos resolver as chamadas integrais duplas ou triplas, que são integrais sobrepostas.

[Imagem: sandid/Pixabay]

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Assim, o primeiro passo é definir qual o domínio para integrar cada variável e seguir a ordem de integração. Como é uma integral definida, é preciso seguir a ordem porque os domínios podem ser diferentes, dando intervalos diferentes.

A primeira variável é integrada e as demais são dadas como constantes, e assim sucessivamente. Ao fim, um único valor deve ser obtido. A ordem das variáveis é dada pelos diferenciais e integrais, que seguem a mesma ordem.

Por exemplo:

1) Qual o valor da integral dupla e definida  

Isso é o mesmo que:

2) Qual o valor da integral tripla e definida

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