O pagamento aos Santos

Matemática

Obviamente, esta estória não é lá muito verídica, pois os santos não fazem milagre por estes motivos. Mas, para fins de um pequeno desafio de matemática para intrigar a gente:

Fui em um santuário e rezei para o primeiro santo:
- Se você dobrar o que tenho em meu bolso, deposito vinte reais na sua caixinha [...]”
Para o segundo e o terceiro santo, fiz a mesma promessa. A cada vez que passei por um santinho, dobrou o meu dinheiro e, ao sair de lá, saí com os bolsos vazios. Com quanto dinheiro eu entrei no santuário?

Dinheiro voador
[Imagem: dreamstime]


Este problema pode ser resolvido com o uso de uma equação de primeiro grau:

1 - o dinheiro com que cheguei: x;
2 - o dinheiro com que fiquei após o primeiro milagre: 2x;
3 - o dinheiro com que fiquei após passar a primeira caixinha: 2x – 20;
4 - o dinheiro com que fiquei após o segundo milagre: 2•(2x – 20);
5 - o dinheiro com que fiquei após passar a segunda caixinha: 2•(2x – 20) - 20;
6 - o dinheiro com que fiquei após o terceiro milagre: 2[2•(2x – 20) - 20];
7 - o dinheiro com que fiquei após passar a terceira caixinha: 2[2•(2x – 20) - 20] – 20 = 0.

Resolvendo esta equação, temos que:
2[2 • (2x – 20) - 20] – 20 = 0
2[4x – 40 - 20] – 20 = 0
2[4x – 60] – 20 = 0
8x – 120 – 20 = 0
8x – 140 = 0
x = 140/8
x = 17,5

Vamos conferir se o nosso resultado está batendo:

1 - o dinheiro com que cheguei: R$ 17,50;
2 - o dinheiro com que fiquei após o primeiro milagre: R$ 35,00;
3 - o dinheiro com que fiquei após passar a primeira caixinha: R$ 15,00;
4 - o dinheiro com que fiquei após o segundo milagre: R$ 30,00;
5 - o dinheiro com que fiquei após passar a segunda caixinha: R$ 10,00;
6 - o dinheiro com que fiquei após o terceiro milagre: R$ 20,00;
7 - o dinheiro com que fiquei após passar a terceira caixinha: R$ 00,00.


E ainda mais para você: Mantendo os namorados juntos





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