O que é o osso de Ishango na história da Matemática?

História

 

A História nos ensina como as demais ciências se desenvolveram ao longo do tempo. Já falamos aqui no blog sobre as origens da palavra 'Matemática', e agora vamos trazer mais detalhes sobre um objeto matemático que explica o desenvolvimento de operações matemáticas em povos mais primitivos (e não é o ábaco)!

 

[Alguns ossos de Ishango. Imagem: Muvuca Popular | Reprodução]

 

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O QUE É O OSSO DE ISHANGO?

 

O osso de Isgango veio de um babuíno. É uma fíbula petrificada com 10 cm de comprimento, cor castanha. Numa extremidade, possui um pedaço afiado de quartzo, cuja função que se imagina é de gravação ou entalhe.

 

Ao longo desse osso, existem traços finos entalhados. São cento e sessenta e oito traços, dispostos em dezesseis grupos e três colunas:

 

× Central: (total: 48) 3 – 6 – 4 – 8 – 10 – 5 – 5 – 7.

× Esquerda: (total: 60) 11 – 13 – 17 – 19.

× Direita: (total: 60) 11 – 21 – 19 – 9.

 

A coluna central fica acima no osso. As colunas direita e esquerda, abaixo.

 

Há várias hipóteses para o uso do osso de Ishango. Poderia ser um sistema numérico, um padrão de medida ou ainda, na hipótese mais aceita, uma régua de cálculo para contagem primitiva.

 

Na coluna central, as sequências são de valores e suas metades ou o dobro. (3 - 6, 4 - 8, 10 - 5 - 5). A coluna da direita possui números ímpares, e a da esquerda, também ímpares e primos.

 

A soma das colunas esquerda e direita é de sessenta traços cada uma, e quarenta e oito na central. Isso indicaria algum sistema numérico na base doze.

 

Também se imagina um calendário lunar, nas visões de Alexander Marschack (1918-2004) e Claudia Zaslavsk (1917-2016). Sessenta traços seriam praticamente dois meses lunares e quarenta e oito, um mês e meio.

 

Associa-se essa ideia de ciclo lunar aos grupos de caçadores-coletores modernos, que usam calendários lunares. Também existe a ideia de que as fases lunares e o ciclo menstrual estão relacionados, levando à ideia de ser um instrumento criado por uma mulher.

 

A descoberta de ossos de Ishango ocorreu no Zaire, atual República Democrática do Congo. Estima-se uma idade de dezoito mil anos aos objetos, forjados durante o palolítico superior. A sociedade em que era usado teria sido deslocada de seu território original em função da atividade vulcânica.

 

ONDE FICA EXPOSTO O OSSO DE ISHANGO?

 

O osso de Ishango é exposto no Museu Belga de Ciências Naturais, em Bruxelas. Lá também existem esqueletos de dinossauros e réplicas de hominídeos. Ele fica numa vitrine especial.

 

É considerado um dos ícones do início da Matemática. Depois disso é que essa ciência teria florescido entre sumérios, mesopotâmios e egípcios.

 

DATAÇÃO DO OSSO DE ISHANGO

 

O princípio da datação do osso de Ishango foi pelo contexto dos achados arqueológicos pelo belga Jean de Heinzellin, nos anos 1950. Das evidências do local, datou como sendo de um assentamento mesolítico entre 9.000 a.C. e 6.500 a.C.

 

Escavações posteriores em Ishango levaram à descoberta de conchas de moluscos. Por datação por aminoácidos (método químico para material fóssil), chegou-se à ideia atual de dezoito a vinte mil anos, ou paleolítico superior.

 

Essa datação fez com que se repensasse a ideia do surgimento do conceito abstrato de número. Acreditava-se que houvesse ocorrido no Neolítico, mas descobriu-se ser anterior.

 

Apesar de antigo, o osso de Ishango não é o objeto matemático mais antigo de todos. Esse título é do osso de Lebombo, com 35000 anos.

A descoberta dele, por sua vez, foi em 1970, nas montanhas do Reino da Suazilândia. Ele possui uma sequência de vinte e nove marcas usadas hoje em dia por tribos Bosquímanos.  

 

BASES NUMÉRICAS NO OSSO DE ISHANGO

 

Algumas bases numéricas muito usadas atualmente estão presentes no osso de Ishango (quer relembrar sobre isso? clique aqui). Vamos a alguns exemplos:

 

× Base 12: horas, meses do ano, polegadas.

× Base 10: numeração de contagem cotidiana, dinheiro, caixas de ovos, unidades de medida como metro, grama ou litro.

× Base 60: minutos e segundos, graus, etc.

 

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