Integrais Impróprias (II)

 Matemática

 

Já falamos das integrais impróprias de funções definidas por partes. Hoje iremos conhecer as integrais impróprias cujos limites de integração são infinitos. Para resolver a integral, vai uma dica: não podemos usar infinito como número após definir a expressão da integral, então a técnica de resolução é outra.

 

 

 

DEPOIS, VOCÊ PODE LER TAMBÉM

» Limites infinitos

 

» Funções definidas por partes

 

» Como resolver integrais duplas e triplas?

 

E QUE TÉCNICA É ESSA?

 

Como os limites de integração não são valores numéricos, mas algo infinito, uma assíntota vertical ou horizontal, é preciso inserir a integral em um limite de integração ou, se forem os dois limites infinitos, dividir em duas parcelas específicas, veja:

 

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

 

VAMOS A UM EXEMPLO

 

Qual a área sob a curva da função g(x) = (1/x²) de 1 até +∞?

 

O segredo para resolver consiste em interpretar a função g(x) como uma função polinomial de expoente -2, bem como o entendimento do comportamento da função 1/x.

 

[Imagem: O Blog do Mestre]

 

OUTRAS INTEGRAIS IMPRÓPRIAS

 

As integrais que envolvem funções definidas por partes também são tipos de integrais impróprias. Na sugestão da linha azul 👇🏻, separamos um post onde falamos mais sobre isso:

 

 

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E AINDA MAIS PARA VOCÊ:

👉 Integrais impróprias em funções definidas por partes

 

 

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