Limites Infinitos

por - quinta-feira, outubro 03, 2019

Matemática


Um limite é uma operação matemática que nos fornece o valor de tendência de uma dada função f(x) qualquer, ao se aproximar o domínio da função de um dado valor discreto. Nem sempre esse limite é um valor possível de ser obtido, ou existe um valor numérico que represente adequadamente o limite. Um desses casos é o limite infinito.



Observe a função f(x) = 1/x². Quando nos aproximamos de 0, f(x) tende ao infinito, porém a função não chega a ser vertical porque 0 não faz parte do domínio dela. Entretanto, ela tende ao infinito positivo, sendo assim representado o limite:

Lim x 0 [1/x²] = +∞

[Imagem: Gerador de Gráficos do Google]



No caso de f(x) = 1/x, os limites à direita e à esquerda diferem, sendo mais e menos infinito:

Lim x 0- [1/x] = -∞
Lim x 0+ [1/x] = +∞

[Imagem: Gerador de Gráficos do Google]


Outro clássico exemplo de limite infinito ocorre na função g(x) = tan (x). Quando x tende a k = [(2 n + 1)π/ 2], ꓯ n E Z, tem-se:

Lim x k- tan(x) = +∞
Lim x k+ tan(x) = -∞

[Imagem: Gerador de Gráficos do Google]


Cada um desses valores onde ocorrem esses limites infinitos é chamado de assíntota. Quando ela é paralela ao eixo das ordenadas, recebe o nome de assíntota vertical e, se paralela ao eixo das abscissas, é assíntota horizontal.


👉 E ainda mais para você: O teste da reta horizontal


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