Matemática
Está circulando nas redes sociais um desafio de Matemática que é uma tradução para o português de um post do perfil Matematrix, que posta em redes como o Instagram desafios matemáticos e curiosidades em inglês. Confira o que diz:
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| [O post com o desafio. Imagem: circulando pelas redes sociais - Matematrix | Reprodução] |
Ficou confuso? A gente desvenda esse desafio para você.
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O TEXTO DO DESAFIO
Caso você tenha tido algum problema para carregar a imagem em seu celular ou computador, confira aqui a transcrição:
"Se você escolher a resposta desta questão aleatoriamente, qual é a chance de você acertar?
A. 25 %
B. 50 %
C. 0 %
D. 25 %"
PROBABILIDADE SIMPLES
Para entendermos qual a probabilidade de acerto em uma questão isolada, sem considerar esforço, dificuldade ou qualquer outro elemento não aleatório, temos que refletir sobre os conceitos matemáticos da probabilidade simples.
Para um dado evento A, a probabilidade P(A) de ele acontecer é de:
P(A) = n(A)/N,
sendo:
• n(A) = número de vezes em que o evento A pode ocorrer.
• N = todas as possibilidades existentes.
A probabilidade vai ser expressa de 0 a 1, sendo 1 completamente possível de o evento A acontecer, 0 impossível e entre 0 a 1, o número ou percentual de probabilidade. Mais perto de 1 ou 100 %, mais provável.
Já a chance é uma razão entre duas probabilidades complementares. Suponhamos que você possa ser apenas destro ou apenas canhoto (nunca ambidestro). Para saber a probabilidade de ser destro ou canhoto, talvez não baste calcular N = 2 e P(A) = 1/2 para destro e 1/2 para canhoto.
De acordo com uma reportagem do g1, 10 % das pessoas são canhotas e 90 % destras, logo a chance de alguém ser canhoto em relação a ser destro é de P(canhoto)/P(destro) = 0,1/0,9 = 0,11, ou melhor, a chance de ser canhoto é de 0,11 vezes a chance de ser destro.
Numa moeda não viciada, a chance de ser cara ou coroa é igual. Ou se fizéssemos a relação invertida se P(destro)/P(canhoto), veríamos que a chance de ser destro é nove vezes a de ser canhoto (ou oito vezes maior, pois descontamos uma unidade se fizermos a comparação assim, pois seria a medida original mais a diferença).
MAIS EXEMPLOS
O número de alternativas diferentes interfere nas probabilidades e, por conseguinte, nas chances. Vamos a um exemplo com um dado com números de 1 a 6.
A probabilidade de acertar um dado número é de 1/6. A probabilidade de errar é de 5/6. Nisso, a chance de acerto é (1/6)/(5/6) = 1/5 = 0,20 vezes a chance de erro, ou ainda a chance de erro é de cinco vezes (ou quatro vezes mais) a de acerto.
Outro exemplo pode ser dado com um quadro do Domingão com Huck: "The Wall". Há três rodadas, sendo a primeira com duas alternativas, a segunda com três e a terceira com quatro.
A cada rodada, a chance de acerto é:
1ª: (1/2)/(1/2) = 1 = a mesma de errar.
2ª: (1/3)/(2/3) = 1/2 = a metade da de errar.
3ª: (1/4)/(3/4) = 1/3 da de errar.
Nas rodadas com menor chance de acerto em relação ao erro, como todo jogo, os ganhos são maiores.
AS PEGADINHAS DO NOSSO DESAFIO
Esse desafio foi postado originalmente em inglês e alguém pode ter usado recursos de IA ou algo similar para traduzir. Em redes como o LinkedIn, pessoas chegavam a colocar a questão como um verdadeiro paradoxo que muda quando você responde, tipo Física Quântica e superposição de estados: não é isso.
A primeira pegadinha é a possível tradução: chance ou probabilidade? Isso mudaria alguma resposta possível. Sendo chance, a chance de acertar é de 0,33 a chance de errar, o que não está nas alternativas. Se for probabilidade, com um evento pró e quatro ao todo, ela é de 25 %.
A segunda, por sua vez, está nas alternativas. Questões de múltipla escolha presumem uma alternativa certa, e não podem ter repetições, caso contrário, viram duas corretas e a probabilidade sobe de 25 para 50 % de acerto. Se existe uma certa, então não valem 0 %... é tudo paradoxal e seria mais para chamar a atenção do que exista um gabarito de verdade: é um desafio sem solução.
AGORA VAMOS VER SE VOCÊ ACERTA ESTE
Já que não havia uma resposta óbvia para o nosso desafio de chance e probabilidade, vamos a outro: será que você acerta? 👇🏻
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