Como falar em números grandes ou extremamente pequenos?

Matemática


Os números, aliando-se a uma unidade de medida ou monetária, possuem significado em nossa vida. Pode ser bastante impactante começar a acumular zeros e mostrar um número monstruoso... mas isso não necessariamente faz sentido em alguns casos, onde a ordem de grandeza é o mais importante.

3.000.000.000
[Imagem: Total Mororcycle]


É preciso avaliar quando é mais conveniente usar um número associado a uma unidade. Você dificilmente irá ouvir falar em 10.000.000.000 m de extensão para uma rodovia, ou ainda que a proporção de uma molécula no ar é de 0,0001 %. A seguir serão descritas algumas formas mais convenientes e algumas observações a respeito delas:

1) Número + grandeza por extenso: em jornais, é muito comum usar expressões como US$ 1,2 bilhão, por exemplo. Entretanto, em trabalhos escolares e acadêmicos, ou melhor, na vida, busque não utilizar este formato. Ou escreva por extenso (um bilhão e duzentos milhões de dólares) ou em numeral mesmo (US$ 1.200.000,000). As regras de representação de grandezas físicas não permitem misturar número e grandeza por extenso. Também não é adequada a leitura de um vírgula dois bilhões, afinal não temos mais de um bilhão, nem esse número existe. Fique atento!

2) Partes por milhão [ppm] ou por bilhão [ppb]: em concentrações muito baixas de compostos químicos, é preferível usar partes por milhão ou bilhão, que fazem mais sentido do que percentuais, que servem para estabelecer proporções mais significativas;

3) Notação científica: quando a ordem de grandeza do número é mais importante, o melhor é representá-lo como produto de uma potência de dez que seja significativa, multiplicada por um número de 1 a 9,99. Em estudos de tráfego de rodovias, ou ainda no conjunto de partículas em um mol, são usadas potências de 10;

4) Nome convencional: Quando você quer chamar a atenção ou não sabe a melhor unidade, pode ser bom conhecer o que vem depois das centenas de trilhões. Na crise hídrica, ao invés de usar hectômetros cúbicos, os telejornais falaram de valores absurdos em metros cúbicos, unidade inadequada para grandes reservatórios. Assim, a lista segue:

1.000.000.000.000 – um quadrilhão;
1.000.000.000.000.000 – um quinqualhão;
1.000.000.000.000.000.000 – um sextilhão;
1.000.000.000.000.000.000.000 – um septualhão;
1.000.000.000.000.000.000.000.000 – um octualhão;
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 -  um nonilhão;
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 -  um decalhão;
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 -  um undecalhão ....

5) Percentuais: são adequados para taxas de variação, estabelecer proporções significativas (algo que não seja extremamente menor do que outro de referência). Também servem para exprimir algo que seja ou muito grande ou muito pequeno, de que não faz sentido saber o numeral por extenso. Por exemplo: as votações no Brasil não exigem quórum (até então, em 2016), mas a maioria absoluta. Assim, você até pode citar número de votos, mas o percentual de votos válidos é que irá fazer diferença no resultado final;

6) Prefixos: na base 10, todos os números são a soma de produtos com potências de 10. Podemos indicar a mais representativa delas na forma de notação científica. Ou ainda usar prefixos que as substituem e facilitam a leitura. No Sistema Internacional de Unidades, os múltiplos de submúltiplos de unidades diferem por potências de 10, o que facilita em muito conversões. Os prefixos seguem listados abaixo, lembrando que em micrometro e outros prefixos pequenos, ao contrário do que algumas pessoas costumam dizer, possui ‘me’ de ‘metro’ como sílaba tônica.

Tera (T): 1012;
Giga (G): 109;
Mega (M): 106;
Quilo (k): 10³;
Hecto (h): 10²
Deca (da): 10;
Deci (d): 10-1;
Centi (c): 10-2;
Mili (m) 10-3;
Micro (μ): 10-6;
Pico (p): 10-12.

Na escrita desses prefixos, deve ser seguido o caractere em maiúsculo ou minúsculo, rigorosamente. O mesmo vale para a unidade associada. Quando alguém escreve KM, estaria dizendo algo como ‘kelvin-mega’, devendo escrever km, por sua vez, se queria dizer quilômetro.






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