O Desafio dos Comedores de Biscoito

Matemática

 

Voltamos com mais um daqueles desafios de matemática e de lógica. Vamos resolver o desafio dos comedores de biscoito!

 

[No desafio, são muito mais biscoitos do que isso. Imagem: Karol D / Pexels | Reprodução]

 

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O DESAFIO QUE CIRCULA

 

O enunciado do desafio, que costuma aparecer em provas de lógica e circulando nas redes sociais, é o seguinte:

"Agora, responda: seis pessoas comem seis biscoitos em seis minutos Quantas pessoas comerão oitenta biscoitos em 48 minutos?

 

A) 12

B) 10

C) 18

D) 20

E) 22"

 

CONDIÇÕES DE CONTORNO

 

Para resolvermos o problema, é preciso definir algumas condições de contorno, caso contrário fica difícil de chegar a uma resposta. Vamos considerar que as pessoas não ficam saciadas depois de comer alguns biscoitos ou passam a comer mais devagar. Elas também não comem mais ou mais rápido se comem juntas.

 

RESOLVENDO O DESAFIO

 

Vamos achar uma taxa de consumo T dos biscoitos. 

 

T = (6 bisc.)/(6 min • 6 pessoas)

T = (1 bisc.)/(6 min • 1 pessoa)

 

Chegamos a uma taxa de consumo de um biscoito a cada seis minutos por pessoa. Vamos supor que essa pessoa tenha os 48 min para comer. Sendo t' = 48 min, o consumo C será de:

 

C = T • t'

C = [(1 bisc.)/(6 min • 1 pessoa)] • 48 min

C = 8 bisc./ 1 pessoa

 

Esse consumo considera uma única pessoa comendo os biscoitos. Queremos que sejam consumidos oitenta biscoitos. Destarte:

 

80 bisc. / (8 bisc./1 pessoa) =

80 bisc. • 1 pessoa/8 bisc. =

10 pessoas

 

A resposta, portanto, é de dez pessoas, ou letra B.

 

O DESAFIO DOS 100

 

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