Matemática
Quando retiramos uma amostra de dentro de
uma população, iremos estimar os parâmetros populacionais usando os dados que
essa amostra fornecer. Estes estimadores precisam, dentre outras
características, ser não tendenciosos.
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[Imagem: Felipe Galvão] |
Os estimadores não tendenciosos podem
possuir dispersão em torno de certo valor, mas não irão apontar uma estimativa
completamente distante do valor real da população, por vezes desconhecido. Um
estimador não tendencioso seria um conjunto de flechas distribuídas em torno do
centro de um alvo. Já o tendencioso irá estimar inadequadamente o parâmetro,
como um conjunto de dardos que foram concentrados perto da borda.
Esses estimadores também podem ser escolhidos
segundo a dispersão e outros critérios. Em geral, usamos a média aritmética
como estimador. Entretanto, há alguns casos em que isso pode ser inadequado.
Quer saber mais sobre
medidas de tendência central? Veja os posts sugeridos!
Vamos considerar o seguinte exemplo:
A =
{1, 4, 4, 6, 7, 10, 18}
Para esse conjunto A teríamos média de 7,14
e mediana de 6. Note-se que há dados dispersos, mas os estimadores levam a um
valor abaixo de 8. Em dados com maior amplitude de variação a média é mais
sensível. Vejamos com um conjunto A":
A"
= {1, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 18, 68}
Tivemos um dado muito disperso, de 68, que
pode ser até espúrio... mas considerando como válido temos média de 13,5 e
mediana de 8,5. E se tivéssemos mais um dado atípico de 183?
A'"
= {1, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 18, 68, 183}
A média de A'" seria de 28,81 e a
mediana de 8. Observe que a média se distancia da grande massa de pontos,
ficando menos representativa, enquanto que a mediana se manteve próxima dos
valores mais representativos do conjunto.
Daí vem uma regra prática de observar o
conjunto de dados. Caso haja um desvio-padrão grande, houver dados muito
dispersos ou algum dado que seja muito fora da tendência do restante do grupo,
podendo superar os 100 %, é preferível adotar a mediana como estimador.
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👉 E ainda mais
para você: Medidas
de tendência central e de dispersão
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