Os limites da estimação

Estatística  

Quando queremos verificar se há relação entre duas variáveis quantitativas, podemos extrair dados de uma amostra e verificar variáveis como o coeficiente de correlação de Pearson. Após, pode-se estabelecer uma expressão matemática onde uma variável dependente pode ser estimada em função da(s) independente(s), se for evidenciada essa relação.

[Imagem: Recologia]

» Associação entre variáveis

» Aproximando a binomial pela normal

» Modelo Normal (Curva Gaussiana)

A ideia de se ter uma função é permitir enxergar o quanto uma ou mais variáveis afetam a variável resposta. Outra possibilidade importante é predizer valores de f(x) para entradas (variáveis independentes) que não existem no conjunto de dados, mas até que limite?

Vamos começar com um exemplo: suponhamos que uma empresa queira verificar o impacto das embalagens no preço de venda de seus produtos. Então contratou uma consultoria, que coletou os dados necessários e viu que o fenômeno poderia ser modelado por uma função linear obtida por regressão, atendidos os pressupostos básicos como a distribuição dos resíduos e significâncias dos coeficientes.

Com isso, obteve a equação:

preço_v = 35,7 + 2,8 custo_emb

Por meio desse resultado, a companhia reduziu custos com embalagens para alguns produtos, tornando-os mais competitivos ao repassar a economia aos clientes. E, mais tarde, decidiu usar a função para estimar o preço de venda de uma nova linha de produtos.

Nessa nova linha, o preço das embalagens era bem mais alto do que aquelas que compunham a amostra anterior. O produto por si só era mais sofisticado. O resultado da estimação foi dado, mas há um problema nele: não é confiável.

Ao extrapolar do domínio para a variável 'custo_emb' na amostra, não é possível garantir que os pressupostos da regressão ainda sejam atendidos. Nem mesmo há a garantia que o mesmo comportamento (tipo de função, como linear, quadrática, etc.) se mantenha.

Portanto, outro tipo de critério deveria ser desenvolvido nessa nova avaliação. O mesmo vale para outros tipos de estudos, mesmo os qualitativos. Um dos itens clássicos em limitações de trabalhos acadêmicos e artigos científicos é justamente a demonstração de que as conclusões não podem ir além do que compunha a amostra, considerando local, domínio de variáveis, categorias das variáveis qualitativas, dentre outras.

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