Como quantificar aquilo que é qualitativo?

Matemática & Tecnologia

A Estatística, parte da Matemática que trabalha com distribuições de dados em conjuntos e regras de formação, possui dois tipos básicos de variáveis, que são as quantitativas (dados numéricos) e as qualitativas (que envolvem alguma característica, algo não expresso numericamente). Ao criar um modelo matemático para expressar um dado fenômeno, seria importante levar em conta também as variáveis qualitativas, mas como fazer isso se só podemos inserir números nesse modelo? 

[Imagem: Frikipedia]

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Uma forma de fazer isso é atribuir valores associados a essas variáveis qualitativas, através de 4 técnicas básicas:

- Variáveis dicotômicas: se a variável qualitativa possui duas alternativas básicas, como sim ou não, maior ou menor do que, com ou sem, acima ou abaixo, etc. – este é um modelo a ser usado para quantificar. Podem ser atribuídos dois diferentes valores para esta variável na sua forma dicotômica, e esta entrar em regressão linear com base nestes dois. Por simplicidade, é recomendável adotar os valores 0 ou 1 para estas duas opções.

Quando se tem três opções possíveis ou mais, há outras formas de converter para quantitativo, mas esta também pode ser adotada, com um valor para a opção escolhida e outro para as demais opções – por exemplo: há três marcas diferentes de queijo, e se quer modelar o preço segundo a marca. Em regressão linear, os coeficientes angulares B_i devem ser consistentes com a variável dicotômica (se uma opção sim aumentar um preço, por exemplo, em maior proporção do que a outra, seu coeficiente deve ser maior).

É importante lembrar que, em caso de regressão linear, serão considerados n - 1 valores no modelo resultante.

- Variáveis proxy: pode não haver um valor para quantificar esta variável, mas pode haver outro valor quantitativo que expresse indiretamente essa variável qualitativa, a ser inserido em um modelo matemático. Por exemplo – uma variável qualitativa como a qualidade de vida é algo até mesmo subjetivo, mas pode ser expresso por meio do IDH; ou o padrão construtivo de um edifício pode ser expresso por uma classificação por padrão (qualitativa), que pode ser convertida em termos do CUB.

- Códigos alocados: tem-se um conjunto de características e, por mais que sejam qualitativas, você sabe quais são mais ou menos importantes para aquilo que você está avaliando por um modelo matemático. Cada item da variável qualitativa pode ser expresso por um número natural não nulo, começando por 1, sem necessariamente haver dados na amostra em todos os valores. Ao entrar com dados em uma regressão linear múltipla, não pode haver interpolação de valores, tampouco no uso do modelo. Por exemplo – tenho uma Ferrari, um Fusca estilo colecionador e uma moto, e para descrever o valor, posso usar os números 30, 26 e 5 como valores quantitativos correspondentes.

- Códigos ajustados: a magnitude definida no método de códigos alocados pode levar a resultados não muito bons. Assim, pode ser interessante fazer regressão linear para obter os valores dos coeficientes que indicam uma ou outra variável. Usa-se variáveis dicotômicas para a regressão destinada aos coeficientes, sendo necessários pelo menos três dados para cada item qualitativo.  

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