Tecnologia
Para realizar operações com matrizes, como
soma, subtração e multiplicação (não há ‘divisão’ entre matrizes), é preciso
seguir os mesmos princípios que a matemática nos ensina, quais sejam:
- A soma e subtração ocorre, para cada
elemento de mesma posição, com duas matrizes de mesmo número m de linhas
e n de colunas, sendo uma operação comutativa (não importa a ordem);
- O produto entre matrizes ocorre com uma
matriz A (m x n) e uma matriz B (n x p), ou seja, sempre o número n de colunas
da primeira matriz é igual ao número n de linhas da segunda, não sendo uma
operação comutativa, gerando uma matriz C (m x p).
Para a soma entre matrizes, é
relativamente simples o procedimento, demonstrado na figura abaixo:
[Imagem: O Blog do Mestre] |
Note
que o Excel em si é uma grande matriz gigante e, cada célula representa um
elemento da matriz. Para fazer a soma, basta indicar qual elemento somar e,
usando o endereçamento relativo (o famoso selecionar e arrastar fórmula),
completa-se a soma ou subtração de elementos. Para o caso de soma/subtração,
uma célula sem nenhum número é entendida como elemento igual a zero.
Já
para a multiplicação, você também poderia montar a fórmula de produto entre
vetores e indicar qual o valor para cada elemento da matriz-produto C, mas isso
seria extremamente chato e demorado, mas se você quiser tentar... O melhor é
usar a função =MATRIZ.MULT, selecionando todas as células onde irá ficar o
resultado do produto. Escolha as células onde irá ficar a matriz A e depois as
células da matriz B. Por fim, antes de confirmar, clique ctrl + ↑ (shift) + Enter.
[Imagem: O Blog do Mestre] |
A
combinação destas três teclas sempre deve ser feita para fórmulas matriciais
funcionarem. Outra opção, para o exemplo da imagem acima, seria selecionar as
células para a matriz-produto e fazer a fórmula =(A3:B4*D3:E4) e finalizar com ctrl
+ ↑ (shift) + Enter. Lembre-se que para multiplicar, nenhuma célula deve estar vazia, devendo-se acrescer 0 nos elementos nulos.
No
próximo post desta série, veja como resolver sistemas lineares usando o Excel,
em que estes e outros conceitos serão tratados.
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