Grandezas direta e inversamente proporcionais e a fórmula da grande reportagem

Matemática

Estamos acostumados a encarar muitas fórmulas em ciências como Química e Física. A Matemática, por sua vez, ensina e dá instrumentos para podermos trabalhar com funções ou, em casos mais específicos, apenas com equações. E, dentro das equações, principalmente quando temos mais de uma variável, uma delas pode mudar de valor em função do que a outra oscilar, de maneira crescente ou decrescente, o que define grandezas direta ou inversamente proporcionais.

[Imagem: Reprodução / TV Globo]

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Para ilustrar a ideia das grandezas, iremos usar como exemplo uma equação fictícia montada no Programa Mais Você de 01.jan.2018, onde o grande repórter José Hamilton Ribeiro explica a fórmula da grande reportagem. Até aqui algum estudante mais cético pode pensar: como vou aprender matemática com algo assim? A resposta é a seguinte: avaliando as variáveis como em qualquer outra expressão.

Segundo José Hamilton Ribeiro, as variáveis são as seguintes:

GR = grande reportagem (não em duração, em trabalho de pesquisa);

BC = bom começo;

BF = bom final;

T = trabalho;

T’ = talento (faltou o ‘ no segundo “T”);

n = expoente positivo qualquer.

Inicialmente, iremos desconsiderar um erro de escrita da fração – GR, no primeiro membro da equação, não poderia estar com o traço horizontal logo abaixo, ou poderíamos entender que houve divisão de toda a equação por aquele denominador, o que não faria sentido.

Olhando a equação, temos que uma grande reportagem torna-se melhor (ou usando o termo matemático mais correto, maior) à medida que melhoram (ou crescem) o começo e o final. Assim, nessa nossa equação exemplo, BC e BF são diretamente proporcionais a GR. Graficamente, seria possível ver isso ao plotar gráficos de GR em função de BC e de BF, o que resultaria em uma curva crescente.

Já o termo (T x T’)ⁿ, à medida que ganha valores maiores, diminui os valores de GR (qualitativamente, isso significaria que maiores trabalhos e talentos levariam a piores reportagens). Assim, T e T’ seriam inversamente proporcionais a GR.

Aí é que vem a parte interessante. Note que a equação apresentada, fora o erro com o denominador, não ajusta as “variáveis” de maneira mais adequada, não condizendo com a belíssima explicação de José Hamilton Ribeiro. Espera-se que com mais trabalho de talento se tenha reportagens melhores (ou, matematicamente falando, maiores valores para GR), o que não aconteceria sob essa ótica. Todas as variáveis melhoram, ou fazem crescer GR, de modo que todas deveriam ser diretamente proporcionais. 

Então outra pessoa pode perguntar: Mas se trabalho e talento podem ser grandes, mas chegar a um ponto de ótimo, pensando em máximos e mínimos de uma função, eu não deveria modelar com algo que chegue a um pico? A resposta é: não, pois talento e trabalho são importantes, mas não de domínio infinito! E JHR os possui em seu máximo!

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