Energia Livre de Gibbs

Denotada por G, é obtida da relação descrita abaixo:

ΔS_universo =  ΔS_sistema + ΔS_vizinhança       [1]

Usando a relação abaixo:

ΔS_sistema = q_rev / T = - ΔH_sistema / T    [2]

E substituindo em [1]:

ΔS_universo = ΔS_sistema + (- ΔH_sistema / T)      [3]

Multiplicando por –T:

-TΔS_universo = ΔH_sistema - TΔS_sistema      [4]

Chamaremos de ΔG_sistema (Variação da Energia livre de Gibbs) o valor de -TΔS_universo.

Em condições padrão:

ΔGº = ΔHº- TΔSº      [5]

Começamos deduzindo as relações matemáticas que envolvem a Energia Livre. O seu conceito é o seguinte:

“Energia Livre de Gibbs é a energia total perdida para desordenar o sistema.”

Analisando quantitativamente as duas quantidades envolvidas, a variação de entalpia precisa ser preferencialmente negativa (Reação exotérmica) e a variação de entropia preferencialmente positiva (Reação espontânea). Assim, o valor da Energia Livre será negativo, o que caracteriza uma reação espontânea. Todavia, há casos em que uma ou outra diferem do ideal, e, ainda assim, a reação ocorre, que veremos mais adiante.

Para definir o valor de ΔGº, podemos usar dois procedimentos diferentes: primeiro, usar valores de entalpia e entropia padrão e usar a relação [5], ou usar uma tabela de Energia livre de formação para cada espécie química. Para espécies formadas por um só elemento, também vale a regra das demais, sendo Gº = 0.

 ΔGº = ΣGº - ΣGº       [6]

A energia livre de formação é a energia necessária para a formação de um mol de uma espécie química a partir dos elementos que a compõem. Veja os exemplos abaixo:

1 - Combustão do acetileno: C₂H_2(g) + 5/2 O_2(g)   2 CO_2(g) + H₂O_(g)

Usando entalpias de formação para calcular ΔHº:

Reação = -1238 kJ

Usando entropias molares padrão para calcular ΔSº:

Reação = -97,4 J/K

Agora, calcularemos ΔGº.

Reação = -1238 kJ - (298 K)(-0,0974 KJ/K)= -1209 kJ

(usamos 298 K ou 25ºC, temperatura padrão, como não foi informada no problema)

Reação é favorecida pelo produto, mesmo com ΔSº da reação sendo negativo. Então, dizemos que a reação é dirigida “entalpicamente”, pois a Energia Livre continua sendo negativa e a reação espontânea, apesar de que ΔSº seja negativo, pois o valor da Entalpia contribui para uma energia livre negativa, favorecendo os produtos.

2 - NH₄NO_3(s) + calor    NH₄NO_3(aq)

A dissolução de nitrato de amônio é favorecida a formação de produtos?

Se sim, é dirigida entalpicamente ou entropicamente?

De dados tabelados, temos:

ΔHº reação= 25,7 kJ

ΔSº reação= 108,7 J/K

ΔGº reação = +25,7 kJ - (298 K)(+0,1087 KJ/K) = -6,7 kJ

Reação é favorecida pelo produto, mesmo com o valor de ΔHº reação sendo positivo, o que não indicaria reação espontânea. Portanto, a reação é dirigida “entropicamente”.

Deste modo, é importante analisar a Variação da Energia livre de Gibbs como parâmetro final para saber se uma reação é espontânea ou não.

Podemos relacionar a constante de equilíbrio K_c com o valor da variação da Energia livre de Gibbs. Quando a constante for maior que 1, a energia livre precisa ser negativa, pois estas são as duas condições necessárias para o favorecimento dos produtos. A relação matemática:

ΔGº = - RT ∙ ln K_c                       [7]

[Constante de proporcionalidade R = (0,082057 L / ( K ∙ mol ∙ atm)]

Mostra a ideia intuitiva que tínhamos, comprovando a relação entre as duas grandezas.       □ 

Veja também: Máximas, tweets, provérbios e ditos populares