Operações com matrizes ( I )

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 

A soma e subtração de matrizes é feita de maneira análoga às operações com os demais conjuntos de números e polinômios em geral. A particularidade é que só é possível somar matrizes com o mesmo número de linhas e colunas. A matriz soma (A+B) é dada pela soma dos elementos correspondentes de A em B. A matriz diferença (A - B) é dada pela soma das entradas de A com o inverso das correspondentes em B. Exemplo:

As propriedades comutativa e associativa da adição também são válidas nesta operação. A soma de uma matriz com a matriz nula (elemento neutro) resulta na própria matriz original. As diferenças A-B e B-A geram as chamadas matrizes opostas, ou seja, matrizes que quando somadas geram uma matriz nula.

MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 

Uma matriz M pode ser multiplicada por uma constante denominada Escalar. A matriz N resultante é o produto kM sendo a escalar k denominada múltiplo escalar de N. Exemplo: 

 

Multiplicando-se uma matriz por mais de um fator (Escalar), é válida a propriedade comutativa e associativa da multiplicação. Multiplicando-se uma matriz pela escalar 0, obtem-se uma matriz O (nula). 

              

Veja também: (Química) O segredo dos Galinhos do tempo