ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
A
soma e subtração de matrizes é feita de maneira análoga às operações com os
demais conjuntos de números e polinômios em geral. A particularidade é que só é
possível somar matrizes com o mesmo número de linhas e colunas. A matriz soma
(A+B) é dada pela soma dos elementos correspondentes de A em B. A matriz
diferença (A - B) é dada pela soma das entradas de A com o inverso das
correspondentes em B. Exemplo:
As
propriedades comutativa e associativa da adição também são válidas
nesta operação. A soma de uma matriz com a matriz nula (elemento neutro)
resulta na própria matriz original. As diferenças A-B e B-A geram as chamadas matrizes opostas, ou seja, matrizes que quando somadas geram uma matriz nula.
MULTIPLICAÇÃO
POR ESCALAR
Uma
matriz M pode ser multiplicada por uma constante denominada Escalar. A matriz N
resultante é o produto kM sendo a escalar k denominada múltiplo escalar de N. Exemplo:
Multiplicando-se
uma matriz por mais de um fator (Escalar), é válida a propriedade comutativa e
associativa da multiplicação. Multiplicando-se uma matriz pela escalar 0,
obtem-se uma matriz O (nula).
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