A
chamada Função recíproca é a função da forma f(x) = 1/x, ou seja, o produto
xy=1 e x é não nulo porque não está definida a divisão por zero e y também é
não nulo pois não há número que multiplicado por zero resulte em um. Desta
forma, o gráfico resulta em uma hipérbole
e os eixos coordenados são as assíntotas das curvas (retas que delimitam
curvas, sem interceptá-las, pois, como vimos, tanto x quanto y não podem ser
iguais a zero).
Gerador de Gráficos do Google.
Apesar
de o gráfico aparentar intersecção das curvas da hipérbole com os eixos,
através do conhecimento das condições de existência do domínio e da imagem
sabemos que realmente as aparências enganam, até mesmo em matemática. Os
valores de y, à medida que x cresce tendem à zero, mas não se igualam.
Portanto, x e y são inversamente proporcionais (quando o valor de uma variável
cresce, a outra diminui).
O
Domínio desta função é dado por todos os reais exceto zero. O mesmo vale para o
conjunto Imagem.
Em
Física e Química, a curva descrita no primeiro quadrante está relacionada com a
Lei de Boyle (V=C/P, em que V= volume, C= constante e P = pressão).
1 Comentários
É interessante lembrar que esta é a derivada do logarítmo natural de | x |.
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