Conceito básico de funções

Funções são relações matemáticas em que uma incógnita (variável) depende do valor de outra, havendo unicamente um valor da variável dependente em relação à variável independente. Nem todos os gráficos descritos em um plano xOy são correspondentes à uma função.

As funções são assim representadas: f(x)= x +3 ou y= x +3, por exemplo. Nesta função, dita de primeiro grau ou afim, para cada valor de x, há apenas um único valor para y. Esta regra é válida para todas as funções. Praticamente todas as relações matemáticas podem ser descritas desta forma.

O conjunto de todos os valores possíveis para x chama-se Domínio e representa-se Dom_f  e o conjunto de todos os valores de y correspondentes chama-se imagem e se representa da seguinte maneira: Im_f . Também há o chamado conjunto Contradomínio (CDom_f) que corresponde a todos os valores possíveis para y e que é menos utilizado em notações matemáticas. O Conjunto Imagem nada mais é que um subconjunto do Contradomínio.

Veja a seguinte função:

Como podemos afirmar que trata-se de um gráfico de função? Basta realizar o chamado teste da reta vertical, traçando uma semirreta perpendicular ao eixo X e observando se ela intercepta a curva de f(x) em dois ou mais pontos.

Aplicações das funções: São usadas para descrever fenômenos físico-químicos e biológicos. Aplicadas em estatística para mostrar dados de forma concisa. Em dados administrativos para mostrar elementos como lucratividade, popularidade, custos, etc. em função do tempo. São estas apenas algumas das aplicações das funções. 

           

Veja também: (Variedades) Long live