Função Recíproca


A chamada Função recíproca é a função da forma f(x) = 1/x, ou seja, o produto xy=1 e x é não nulo porque não está definida a divisão por zero e y também é não nulo pois não há número que multiplicado por zero resulte em um. Desta forma, o gráfico resulta em uma hipérbole  e os eixos coordenados são as assíntotas das curvas (retas que delimitam curvas, sem interceptá-las, pois, como vimos, tanto x quanto y não podem ser iguais a zero).




Gerador de Gráficos do Google.



Apesar de o gráfico aparentar intersecção das curvas da hipérbole com os eixos, através do conhecimento das condições de existência do domínio e da imagem sabemos que realmente as aparências enganam, até mesmo em matemática. Os valores de y, à medida que x cresce tendem à zero, mas não se igualam. Portanto, x e y são inversamente proporcionais (quando o valor de uma variável cresce, a outra diminui).
O Domínio desta função é dado por todos os reais exceto zero. O mesmo vale para o conjunto Imagem.
Em Física e Química, a curva descrita no primeiro quadrante está relacionada com a Lei de Boyle (V=C/P, em que V= volume, C= constante e P = pressão).  
             

Veja também: (Mensagens e poesias) Olá, mãe

Um comentário:

Anônimo disse...

É interessante lembrar que esta é a derivada do logarítmo natural de | x |.

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