Alguns conceitos de matrizes especiais

IGUALDADE DE MATRIZES: duas matrizes são iguais se e somente se:

I – Possuírem o mesmo número de linhas e colunas;

II – Para cada elemento a_ij de uma matriz A, o correspondente b_ij de uma matriz qualquer B for igual.

Exemplo:

 TRANSPOSIÇÃO E SIMETRIA DE MATRIZES: a matriz transposta de A é denotada por A^T e, para cada elemento a_ij de A há um elemento a_ji em A^T. Não são só as matrizes quadradas que possuem transposta. Quando A é uma matriz quadrada e A=A^T, dizemos que A e A^T são simétricas. Exemplo: 

TRIANGULARIDADE DE MATRIZES: uma matriz é dita triangular:

-superior: quando i=j ou i<j são não nulos e os demais elementos são iguais à zero.

-inferior: quando i=j ou i>j são não nulos e as demais entradas são iguais à zero.

Exemplos:

NULIDADE DE MATRIZES: Nas matrizes nulas, todos os elementos são iguais à zero. Funcionam como elemento neutro da soma e subtração de matrizes. 

DIAGONALIDADE DE MATRIZES: Em uma matriz diagonal, todos os elementos em que i=j são não nulos (da diagonal principal) e os demais são iguais à zero. É um subtipo de matriz quadrada. As matrizes Identidade (entradas da diagonal iguais a um, denotadas por I) pertencem a este grupo.

 Exemplo:

Veja também: (Mensagens e poesias) Mensagem de Dalai Lama