Alguns conceitos de matrizes especiais

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IGUALDADE DE MATRIZES: duas matrizes são iguais se e somente se:

I – Possuírem o mesmo número de linhas e colunas;
II – Para cada elemento aij de uma matriz A, o correspondente bij de uma matriz qualquer B for igual.
Exemplo:


 TRANSPOSIÇÃO E SIMETRIA DE MATRIZES: a matriz transposta de A é denotada por AT e, para cada elemento aij de A há um elemento aji em AT. Não são só as matrizes quadradas que possuem transposta. Quando A é uma matriz quadrada e A=AT, dizemos que A e AT são simétricas. Exemplo: 



TRIANGULARIDADE DE MATRIZES: uma matriz é dita triangular:
-superior: quando i=j ou i<j são não nulos e os demais elementos são iguais à zero.
-inferior: quando i=j ou i>j são não nulos e as demais entradas são iguais à zero.
Exemplos:



NULIDADE DE MATRIZES: Nas matrizes nulas, todos os elementos são iguais à zero. Funcionam como elemento neutro da soma e subtração de matrizes. 

DIAGONALIDADE DE MATRIZES: Em uma matriz diagonal, todos os elementos em que i=j são não nulos (da diagonal principal) e os demais são iguais à zero. É um subtipo de matriz quadrada. As matrizes Identidade (entradas da diagonal iguais a um, denotadas por I) pertencem a este grupo.
 Exemplo:


Veja também: (Mensagens e poesias) Mensagem de Dalai Lama

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